MONADE, le moteur qui écrit les questions
Mis à jour le 19 août 2026.
MONADE est le programme qui fabrique une partie des questions de TageGratuit. Il ne recopie pas d'annales et il ne les paraphrase pas : il rejoue les mécanismes qu'on y a relevés, avec d'autres nombres, d'autres mots et d'autres figures, puis il vérifie chaque question avant qu'elle sorte. Cette page dit comment il travaille, ce qu'il sait faire aujourd'hui, et ce qu'il ne sait pas encore.
Tous les chiffres qui suivent sont mesurés par un programme, pas estimés. Quand un chiffre nous dérange, il reste quand même : c'est à ça que sert de mesurer.
Ce que le moteur écrit, et ce qu'il n'écrit pas
Le TAGE MAGE a six sous-épreuves. Trois se prêtent complètement à la génération, parce que leur vérité est calculable. Deux relèvent de la langue et du texte : elles sont rédigées, puis relues. La sixième, raisonnement et argumentation, est à cheval sur les deux.
| Sous-épreuve | Qui écrit | Gabarits | Questions servies |
|---|---|---|---|
| Calcul | moteur | 517 | 1 050 |
| Conditions minimales | moteur | 155 | 1 050 |
| Logique (spatiale et alphanumérique) | moteur | 127 et 50 | 1 050 |
| Raisonnement et argumentation | moteur et rédaction | 74 | 1 050 |
| Compréhension de texte | rédaction | sans objet | 840 |
| Expression | rédaction | sans objet | 1 020 |
| Total | 923 | 6 060 |
Sur les 6 060 questions de la banque, 3 434 (57 %) sortent du moteur et 2 626 (43 %) sont rédigées. Le raisonnement est la seule sous-épreuve mixte : 284 questions du moteur pour sa partie formelle, 766 rédigées pour sa partie argumentative. L'ensemble alimente 40 TAGE blancs complets et 404 tests de 15 questions, dont 164 qui ne sont pas déjà pris dans un TAGE et se jouent seuls. Un « gabarit » encode un mécanisme, pas une question : le même gabarit produit des milliers d'énoncés différents.
Comment une question naît
Six étapes, toujours les mêmes. Aucune n'est facultative, et la quatrième est celle qui compte.
La carte du moteur
Le moteur est fait de 149 modules. La carte montre les 137 qui dépendent les uns des autres et les 457 liens qui les relient ; les douze autres sont des scripts qu'on lance à la main et qui n'importent rien du moteur. Ce n'est pas un schéma dessiné : il est dérivé du code lui-même et regénéré quand le code bouge. Chaque cercle est un module, chaque flèche va d'un module vers celui dont il dépend. Le sélecteur « Périmètre » isole le cœur de la génération, l'outillage de pilotage ou les tests.
Chaque nœud est une brique du moteur ; les liens suivent les dépendances directes. Sélectionnez un nœud pour isoler ce dont il dépend et ce qui dépend de lui.
Les mesures
Trois bancs tournent sur le moteur. Le premier demande si nos questions sont devinables, le deuxième si la réponse est bien unique, le troisième combien de mécanismes du vrai test nous savons produire. Dans les trois cas, la cible n'est pas un idéal théorique : c'est le chiffre que rend le même instrument passé sur des annales réelles.
Banc 1 : est-ce qu'on peut deviner sans lire ?
Un programme reçoit les cinq propositions d'une question, et rien d'autre : ni énoncé, ni figure, ni correction. Il doit désigner la bonne. Au hasard pur, il tombe juste 20 fois sur 100. S'il fait beaucoup mieux, c'est que la façon de fabriquer les mauvaises réponses trahit la bonne.
En juillet 2026, la mesure a donné un résultat que personne n'attendait : 87 % de nos croix alphanumériques se résolvaient sans lire l'énoncé, contre 28 % pour de vraies annales. Ce n'était pas un cas isolé, c'était notre façon de fabriquer les pièges. Voici la même mesure avant le correctif du 24 juillet 2026 et aujourd'hui.
| Sous-épreuve | Annales (la cible) | Moteur, avant | Moteur, aujourd'hui | Visé |
|---|---|---|---|---|
| Logique alphanumérique | 0,276 | 0,871 | 0,255 | y rester |
| Logique spatiale | 0,193 | 0,582 | 0,226 | resserrer la cible, l'échantillon est trop petit |
| Calcul | 0,216 | non mesuré | 0,366 | redescendre vers 0,22 |
| Hasard pur, pour situer | 0,200 | 0,200 | 0,200 |
Effectifs : plusieurs centaines de croix d'annales contre 1 057 du moteur, quelques dizaines de questions spatiales transcrites contre 943, plusieurs centaines de questions de calcul contre 2 000. Un taux sans son effectif ne veut rien dire, et notre échantillon spatial d'annales est trop petit pour distinguer 0,193 de 0,217. Contrôle de l'instrument : rejoué en désignant une bonne réponse au hasard, il retombe à 0,21, et il ne trouve rien sur les sous-épreuves de texte.
Les deux logiques sont donc revenues au niveau des annales. Le calcul ne l'est pas : à 0,366 contre 0,216, nos propositions chiffrées sont encore trop régulières. Une première cause a été fermée en août : dans toute une classe de questions, la bonne réponse occupait systématiquement le centre du jeu de propositions, et ce n'est plus le cas. Le reste du chemin vers l'ancre est le chantier ouvert, et il est nommé ici plutôt que laissé de côté.
Banc 2 : y a-t-il vraiment une seule bonne réponse ?
Une question à deux réponses défendables est un défaut grave, parce que le candidat qui a raison est compté faux. Sur les croix alphanumériques, un programme relit chaque grille et cherche une seconde lecture aussi solide que la bonne.
| Croix où une seconde réponse tient aussi bien | Part |
|---|---|
| Annales réelles | 12,7 % |
| Notre moteur, avant la garde | 12,3 % |
| Notre moteur, aujourd'hui | 0,0 % |
Ici, contrairement au banc 1, les annales ne sont pas une cible : leurs doubles réponses sont des défauts, pas un modèle. Le moteur écarte désormais toute proposition qui rendrait la grille lisible de deux façons également fortes.
Banc 3 : combien de mécanismes du vrai test savons-nous produire ?
On prend les mécanismes relevés dans les annales, un par un, et on demande au moteur de les produire. Le verdict n'est pas une opinion : un mécanisme n'est déclaré couvert que si une question réelle sort du moteur pour le prouver.
| Sous-épreuve | Gabarits | Couvert aujourd'hui | Ce qui est visé |
|---|---|---|---|
| Conditions minimales | 155 | ~100 % | tenir |
| Logique alphanumérique | 50 | ~95 % | tenir ; le solde est de la traîne |
| Logique spatiale | 127 | 112 mécanismes sur 120 | les 8 restants exigent l'image d'origine, ils ne seront pas écrits |
| Calcul | 517 | 77 % des formes, 87 % des occurrences | continuer par les familles qui reviennent le plus |
| Raisonnement, partie formelle | 74 | 17 familles sur 17, 75 croisements sur 79 | tenir |
À lire correctement : ce tableau mesure la variété des mécanismes que le moteur sait rejouer, pas la justesse des questions servies. Les questions qui sortent sont vérifiées de la même façon quel que soit ce pourcentage. Et un taux de couverture n'existe qu'avec son critère : au calcul, « couvert » veut dire qu'une question réelle est sortie du moteur pour le prouver, et le même jeu de données rend 77 % si l'on compte les formes distinctes et 87 % si l'on compte leurs occurrences dans les annales, parce que le moteur couvre d'abord ce qui revient souvent. Au spatial, les 8 mécanismes non couverts sont ceux dont la figure d'origine serait indispensable pour écrire le gabarit.
Aller à 100 % n'est pas l'objectif : au calcul, la moitié des formes relevées dans les annales n'y apparaît qu'une seule fois (264 sur 530). Écrire un gabarit pour une question vue une fois, c'est apprendre par cœur un échantillon, pas reproduire une épreuve ; cette traîne est écartée volontairement, et le travail continue sur les mécanismes qui reviennent.
Ce qui est vérifié avant qu'une question vous arrive
Le juge de chaque moteur est la première barrière, mais il n'est pas la seule.
- 50 contrôles automatiques tournent avant chaque modification livrée du code. Une modification qui en casse un ne part pas.
- Les 2 626 questions rédigées ont toutes été re-résolues à l'aveugle par des correcteurs automatiques indépendants, qui ne voyaient ni la réponse ni la correction. Les désaccords ont été réexaminés une seconde fois, et les questions qui n'ont pas tenu ont été réécrites ou supprimées.
- Les questions générées portent leur germe : signalez-en une, on la reconstruit exactement telle que vous l'avez vue.
- Vos signalements ferment la boucle. Le pouce baissé sous une question, avec le motif « erreur dans la question ou la correction », arrive directement chez nous.
Ce qui vient ensuite
Trois chantiers sont ouverts, dans cet ordre, et chacun a son chiffre de départ dans les tableaux ci-dessus.
- Le calcul, ses propositions. Ramener 0,366 vers l'ancre des annales, sans descendre au-dessous : les vraies questions de calcul ont, elles aussi, des propositions ordonnées et des ordres de grandeur qui se ressemblent. Une cause a été fermée en août, le chemin restant est le premier chantier du moteur.
- Le calcul, sa couverture. Poursuivre famille par famille, en commençant par les mécanismes qui reviennent le plus dans les annales, et re-mesurer après chaque vague plutôt que promettre un pourcentage d'avance.
- La difficulté, corrigée par vos réponses. Les niveaux affichés viennent aujourd'hui des ingrédients de chaque question ; la boucle qui les corrige avec les réponses réelles est construite, et elle se branchera quand assez de réponses se seront accumulées.
Plus loin, une piste est à l'étude : un moteur qui apprendrait lui-même ses briques élémentaires au lieu de les recevoir écrites une par une. Ce n'est pas une promesse de calendrier ; c'est un travail de recherche dont la pièce difficile est déjà identifiée, à savoir prouver qu'une question engendrée automatiquement n'admet pas une seconde réponse défendable.
Ce que cette page ne dira pas
Vous ne trouverez ici ni les règles de génération, ni les germes, ni la liste des pièges par famille. Ce n'est pas de la coquetterie : ces éléments permettraient de retrouver la bonne réponse sans résoudre la question, et une question qu'on peut contourner n'entraîne plus à rien. Ce qui est public, ce sont les mesures et la méthode, c'est-à-dire de quoi juger le travail sans pouvoir le court-circuiter.
Une question sur le moteur, un chiffre qui vous semble faux, une question qui ne tourne pas rond ? Écrivez à support@tagegratuit.com. Le reste des questions courantes est dans la FAQ.